Manual de instrucciones TEXAS INSTRUMENTS TI-86

[. . . ] TI-86 Español TI-86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 QUIT MODE 2nd alpha EXIT LINK x MORE INS ALPHA SOLVER x-VAR SIMULT DEL POLY CATLG-VARS GRAPH 10 A TABLE SIN-1 B PRGM COS -1 C CUSTOM TAN-1 D CLEAR E LOG e LN K 2 SIN F -1 COS G TAN [ EE MATRX L H ] I CALC J ( VECTR M ( CPLX N MATH O 7 8 9 , RCL P CONS Q CONV R STRNG S LIST T 4 = ST O OFF BASE U 5 TES V 6 MEM W STAT X 1 CHAR Y 2 : ON Z 3 ANS ENTRY 0 (( ENTER Manual de usuario DE LA CALCULADORA GRÁFICA TI-86 Agradecimientos especiales a: Ray Barton John Cruthirds Fred Dodd Sally Fischbeck David Hertling Millie Johnson Dennis Pence Thomas Read Michael Schneider Bert K. Waits Olympus High School, Salt Lake City, UT University of South Alabama, Mobile, AL University of South Alabama, Mobile, AL Rochester Institute of Technology, Rochester, NY Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA Western Washington University, Bellingham, WA Western Michigan University, Kalamazoo, MI Western Washington University, Bellingham, WA Belleville Area College, Belleville, IL The Ohio State University, Columbus, OH ii Han contribuido con Texas Instruments: Randy Ahlfinger, Chris Alley, Rob Egemo, Susan Gullord, Doug Harnish, Eric Ho, Darrell Johnson, Carter Johnston, Paul Leighton, Stuart Manning, Nelah McComsey, Pat Milheron, Charley Scarborough, Jan Stevens, Robert Whisenhunt, Gary Wicker Copyright © 1997 de Texas Instruments Incorporated. è Marca comercial de Texas Instruments Incorporated. IBM es una marca comercial registrada de International Business Machines Corporation Macintosh es una marca comercial registrada de Apple Computer, Inc. Importante Texas Instruments no emite garantía, ni expresa ni implícita, incluyendo, aunque no de forma exclusiva, cualquier garantía implícita de comercialización e idoneidad para un propósito concreto, referente a cualquier programa o material impreso y permite disponer de esos materiales únicamente "tal como son". En ningún caso, Texas Instruments será responsable ante persona alguna por daños especiales, colaterales, accidentales o consecuentes relacionados con o causados por la compra o utilización de estos materiales, y la única y exclusiva responsabilidad de Texas Instruments, independientemente de la forma de acción, no excederá el precio de compra de este equipo. [. . . ] Seleccione TRACE en el menú GRAPH para volver a dibujar el gráfico y activar el cursor de recorrido. Aparecen en pantalla las coordenadas del cursor de recorrido para t y Q1. -i '####0 # 5 # # 0 # 20 /) "y! 160 Capítulo 10: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales Transformación de una ecuación en un sistema de primer orden En la TI-86, para introducir una ecuación diferencial de segundo orden (o de orden superior, hasta de noveno orden), debe transformarla en un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. Por ejemplo, para introducir la ecuación diferencial de segundo orden y''= Ly, debe transformarla en dos ecuaciones diferenciales de primer orden, tal como se muestra a continuación. Para diferenciar. . . Q'1=y' Q'2=y'' Defina las variables como. . . Q1=y Q2=y' Y después sustituya: Q'1=Q2 (puesto que Q'1=y'=Q2) Q'2=LQ1 Representación gráfica en formato DirFld En modo gráfico DifEq, t es la variable independiente y Q'n es la variable dependiente, con n , 1 y 9. Si es necesario, seleccione ZSTD en el menú GRAPH ZOOM para definir los valores estándar de variables de ventana. En el ejemplo, los valores de variable de ventana por defecto se establecen inicialmente. Muestre la pantalla de modo y establezca el modo gráfico DifEq. Muestre la pantalla de formato y establezca el formato gráfico DirFld. Muestre el editor de ecuaciones y almacene el sistema transformado de ecuaciones diferenciales para y''=Ly en el editor de ecuaciones, sustituyendo y por Q1 e y' por Q2. -m### #"""b 6/&# ####"b &2#a'1 Capítulo 10: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales -g-" & 1P2P5'# & -~ P 4 P 5 ` 75 ' 161 Muestre el editor de condiciones iniciales e introduzca las condiciones iniciales. Un pequeño cuadrado indica que es necesaria la condición inicial. Para introducir una lista de condiciones iniciales, utilice { y } en el menú LIST. Cuando está seleccionado el formato de campo DirFld, x=Q1, y=Q2, dTime=0 y fldRes=15 son los ajustes de los ejes por defecto. Puesto que t no forma parte de la ecuación, dTime se ignora. Muestre el editor de ejes e introduzca las dos variables de ecuación para las que desea encontrar solución. Debe omitir la marca de derivada ( ' ). Acepte o cambie fldRes (resolución). Muestre el gráfico. -h -i 162 Capítulo 10: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales Representación gráfica de un sistema de ecuaciones en formato FldOff Para este ejemplo, debe transformar la ecuación diferencial de cuarto orden y (4)Ny=e Lx en un sistema equivalente de ecuaciones diferenciales de primer orden, tal como se muestra a continuación. Para diferenciar. . . Q'1=y' Q'2=y'' Q'3=y''' Q'4=y (4) Defina las variables como. . . t=x Q1=y Q2=y' Q3=y'' Q4=y''' Y después sustituya: Q'1=Q2 (puesto que Q'1=y'=Q2) Q'2=Q3 Q'3=Q4 Q'4=e Lt+Q1 (puesto que Q'4=y (4)=e Lx+y=e Lt+Q1) Muestre la pantalla de modo y establezca el modo gráfico DifEq. Si es necesario, seleccione ZSTD en el menú GRAPH ZOOM para definir los valores estándar de variables de ventana. -m### #"""b 6/&# ####"" b &'2#'3# '4#- , D a&E\ '1 $*$*$* Muestre la pantalla de formato y establezca el formato de campo FldOff. Muestre el editor de ecuaciones y almacene el sistema transformado de ecuaciones diferenciales para y (4)=eLx+y en el editor de ecuaciones, sustituyendo tal como se muestra en el ejemplo. Anule la selección de Q'3, Q'2 y Q'1 para dibujar sólo Q'4=e^(Lt)+Q1. Capítulo 10: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales - f # 10 # ` 01 # # 0 # # #a4#4 163 En modo gráfico DifEq, t es la variable independiente y Q'n es la variable dependiente, con n , 1 y 9. Muestre el editor de ventanas y establezca los valores de variables de ventana. Muestre el editor de condiciones iniciales e introduzca las condiciones iniciales. Un pequeño cuadrado indica que es necesaria una condición inicial. Cuando está seleccionado el formato de campo FldOff, x=t, e y=Q son los ajustes de los ejes por defecto. ( 3 # a 5 ` 25 #7`5# a 5 ` 75 ) Muestre el editor de ejes e introduzca las dos variables de ecuación para las que desea encontrar solución. Debe omitir la marca de derivada ( ' ). Explore la ecuación con el cursor de recorrido. Introduzca un valor de t para mover el cursor de recorrido a la solución para dicho valor de t. Aparecen en pantalla las coordenadas de t y de Q4. . /) "y! 4b 164 Capítulo 10: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales Para pegar ' en la pantalla principal, puede seleccionarlo en el menú CHAR MISC o en el CATALOG. Resolución de una ecuación diferencial en un valor especificado En la pantalla principal en modo gráfico DifEq, puede resolver una ecuación diferencial almacenada para un valor o expresión especificados de variable independiente. [. . . ] En el editor de resolución, la ecuación contiene una singularidad, que es un punto en que la función no está definida El editor de resolución no ha detectado un cambio de signo El editor de resolución ha sobrepasado el número máximo permitido de iteraciones La estimación inicial quedaba fuera de los extremos especificados La estimación inicial y varios puntos alrededor de la misma no están definidos En modo gráfico DifEq, las ecuaciones del editor de funciones deben estar entre Q'1 y Q'9 y cada una debe tener una condición inicial asociada de Q[1 a Q[9 30 DIF EQ SETUP 450 Apéndice 31 DIF EQ MATH El tamaño del salto utilizado para el algoritmo de ajuste se ha hecho demasiado pequeño; compruebe las ecuaciones y los valores iniciales; pruebe con un valor mayor para la variable de ventana difTol; pruebe a cambiar tMin o tMax para examinar una región diferente de la solución Todos los coeficientes son 0 El algoritmo no puede devolver un resultado preciso para la tolerancia que se ha solicitado Ha intentado mostrar en pantalla un gráfico cuando está activado un gráfico estadístico que utiliza una lista no definida Ha intentado dibujar un gráfico DifEq con unos ejes definidos inadecuados 32 POLY 33 TOL NOT MET 34 STAT PLOT 35 AXES 36 FLD/ORDER Ha intentado dibujar una ecuación diferencial de 2º orden o superior con el formato de campo SlpFld establecido; cambie el formato de campo o modifique el orden Ha intentado dibujar una ecuación diferencial de 3er orden o superior con el formato de campo DirFld establecido; cambie el formato de campo o modifique el orden 37 LINK MEMORY FULL 38 LINK TRANSMISSION ERROR 39 LINK DUPLICATE NAME Ha intentado transmitir un elemento sin que la unidad receptora tenga memoria suficiente; pase por alto el elemento o cancele la transmisión No ha podido transmitir el elemento; compruebe si el cable está firmemente conectado en ambas unidades y si la unidad receptora está preparada para recibir datos (capítulo 18) Ha pulsado ^ para interrumpir durante la transmisión Ha intentado transmitir un elemento cuando ya existe un elemento con el mismo nombre en la unidad receptora Apéndice 451 Sistema operativo de ecuaciones (EOSé) El Sistema operativo de ecuaciones (Equation Operating System, EOS) controla el orden en que se realizan las operaciones en la TI-86. Los paréntesis se efectúan en primer lugar y, después, el EOS para cada función sigue este orden: Dentro de un nivel de prioridad, EOS obtiene los valores de las funciones de izquierda a derecha. 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º Funciones que se introducen tras el argumento, como 2, M1, !, ¡, r y conversiones Potencias y raíces, como 2^5 o 5x32 Funciones de un único argumento que preceden al argumento, como ( , sin( o log( Variaciones (nPr) y combinaciones (nCr) Multiplicación, multiplicación implícita y división Suma y resta Funciones relacionales, como > o Operador lógico and Operadores lógicos or y xor En las funciones con varios argumentos, como nDeriv(A2, A, 6), se obtienen los resultados según van apareciendo. Las reglas de multiplicación implícita de la TI-86 difieren de las reglas de la TI-85. Por ejemplo, la TI-86 evalúa 1/2x como (1/2)¹x, mientras que la TI-85 evalúa 1/2x como 1/(2¹x). Multiplicación implícita La TI-86 reconoce la multiplicación implícita, de manera que no necesita pulsar M para p expresar el producto en todos los casos. Por ejemplo, la TI-86 interpreta 2p, 4sin(46), 5(1+2) y (2¹5)7 como multiplicaciones implícitas. 452 Apéndice Paréntesis Todas las operaciones que van entre paréntesis se realizan primero. [. . . ]