Manual de instrucciones HP 40G GRAPHING CALCULATOR 39G & 40G_MANUAL DEL USUARIO__S_PDFNPIA5300.PDF

[. . . ] CALCULO SIMBLICO Y MATEMTICO CON LA HP 40G Version 1. 0 Rene de Graeve Profesora Titular de la Universidad de Grenoble I Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G Agradecimientos Todo el mundo sabia que era imposible que se escribiera un programa de clculo simblico completo. . . Una persona sola, un iluminado, Bernard Parisse no lo saba . . . Este es su programa de calculo simblico (llam por segunda vez en una calculadora HP. DGR (5$%/( LPSODQWDGR Esto ha llevado a Bernard Parisse a modificar ligeramente su programa de manera que las funciones de clculo simblico puedan ser editadas y obtener las respuestas en el editor de ecuaciones. . . A lo largo de este manual descubrirn todas las prestaciones de esta calculadora. [. . . ] quiere descomponer la expresin x2 4 y obtener su valor para x = 4. Ya sabe que tiene que utilizar la funcin FACTOR que se encuentra en el men ALG. Tambin sabe que SUBST sirve para sustituir en una expresin una variable por un valor. Esta funcin la puede localizar en el men ALGB. Cmo Escribir Expresiones en el Editor de Ecuaciones 41 Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G PRIMERA POSIBILIDAD: INTRODUCIN DE DATOS ANTES QUE LOS ARGUMENTOS Pulse la tecla F2 que activa ALG de men, seleccione FACTOR y ENTER. FACTOR (  VH LQVFULEH HQ HO HGLWRU FRQ HO FXUVRU HQWUH SDUpQWHVLV Introduzca la expresin con las normas de seleccin vistas anteriormente: Xxy 2 > 4 >> Lo cual selecciona FACTOR (X2 4) y ENTER proporciona el resultado: (X + 2)(X 2) El resultado se selecciona y sustituye el comando. no lo ve pero despus de cada ENTER hay una copia de seguridad en el histrico de esta manera FACTOR (X2 4) Y (X + 2)(X 2) se inscribe en la historia. puede borrar el resultado anterior con ALPHA SHIFT DEL (CLEAR) ya que el resultado est seleccionado. Pulse la tecla que activa ALG, del men y seleccione SUBST Y ENTER SUBST (  Se inscribe en el editor con el cursor entre los parntesis en el lugar del primer argumento. Introduzca su expresin con las reglas de seleccin vistas anteriormente. CUIDADO: aqu SUBST tiene dos argumentos por lo que hay que entrar en modo de seleccin con Xxy 2 !X = 4 > > Esto selecciona: SUBST (X2 4, X = 4) y ENTER nos da el resultado: 42 4 Este resultado sustituye el comando, es seleccionado, y pulsando ENTER obtenemos el resultado simplificado: 12 42 Cmo Escribir Expresiones en el Editor de Ecuaciones Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G Por supuesto SUBST (X2 4, X = 4), 42 4 y 12 quedan inscritos en la historia. NOTA: Cuando introducimos una funcin del CAS con sus argumentos, podemos escribirla en modo Alpha con sus parntesis. Segunda posibilidad: introduccion de los datos despues de los argumentos Primero escribimos la expresin que seleccionamos con las reglas vistas anteriormente. Tecleamos: Xxy2 > 4 >> Y traemos FACTOR: Pulse la tecla que activa ALG del men, seleccione FACTOR y pulse ENTER. Obtiene: FACTOR (X2 4) y ENTER le da el resultado: (X + 2)(X 2) Este resultado sustituye el comando y es seleccionado. Por supuesto FACTOR (X2 4) y (X + 2)(X 2) quedan inscritos en la historia. Al ver el resultado seleccionado ya puede aplicar otro comando a su resultado. Ya puede llamar a SUBST: pulse la tecla del men que activa ALGB, seleccione SUBST y pulse ENTER. SUBST ((X + 2)(X 2), 3) Se inscribe en el editor con sus parntesis, con su expresin como primer argumento y con el cursor en el lugar del segundo argumento. No tiene ms que teclear: X = 4 y >> y ENTER. Obtiene: (4 + 2( 4 2) Pulse ENTER para obtener: 12 Cmo Escribir Expresiones en el Editor de Ecuaciones 43 Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G Tanto SUBST ( X2 4, X = 4), (4 + 2)(4 2) y 12 son inscritos en la historia. NOTA: Mientras escribe una funcin puede llamar a una funcin del CAS, . esta funcin tendr como primer argumento lo que est seleccionado o nada, si no ha seleccionado nada. [. . . ] Funcion facprem(N) local D FACT 2->D {}-> FACT mientras que N 1 ejecuta si N mod D = 0 entonces FACT + D -> FACT N/D -> N sino D+1 -> D /fsi/ /fmientras que/ 152 Programas de Aritmetica Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G resultado FACT /ffuncion/ Primera mejora slo se prueban los divisores D entre 2 y E(N). Si N = D1* D2 obtendremos : D1 E(N) D2 E(N), de lo contrario obtendramos: D1 * D2 (E(N) + 1)2 > N. funcion facprem(N) local D FACT 2-> D {} -> FACT mientras que D*D N ejecuta si N mod D = 0 entonces FACT + D -> FACT N/D -> N sino D+1-> D /fsi/ /fmientras que/ FACT + N -> FACT resultado FACT /ffonction/ Programas de Aritmetica 153 Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G - segunda mejora Comprobar si 2 divide a N probamos los divisores impares de D entre 3 y E(N). En la lista FACT cada divisor va seguido de su exponente: decomp(12) = {2, 2, 3, 1}. fonction facprem(N) local KD FACT {}->FACT 0 -> K mientras N mod 2 = 0 ejecuta K+1 -> K N/2 -> N /f mientras / si K 0 so FACT + {2 K} -> FACT /fsi/ 3-> D mientras D*D N ejecuta 0 -> K mientras N mod D = 0 ejecuta K+1 -> K N/D -> N mientras si K 0 so FACT + {D K} -> FACT /fsi/ D+2 -> D /f mientras / 154 Programas de Aritmetica Calculo Simblico y Matemtico con la HP 40G si N 1 so FACT + {N 1} -> FACT /fmientras/ resultado FACT /ffuncin/ 8. 3. 2 Traduccion en la HP 40G Traducimos el ltimo algoritmo. [. . . ]